フォルダを分けて表示する場合は基本となるインクルードのコアファイルのパスを変更する必要がある。
/admin/index.php

なんかにする場合は

$_REQUEST['c'] = 'admin';
if(isset($_POST['c']) and $_POST['c']!='') $_REQUEST['c'] = $_POST['c'];
elseif(isset($_GET['c']) and $_GET['c']!='') $_REQUEST['c'] = $_GET['c'];

include('../core/boot.php');

1行目と行末のincludeのパスを変更。

あとは
coreフォルダの中にあるファイルの構成にadminを追加する感じ。

1機能1ファイルな感じ。